CONCLUSIÓN

Haciendo este Blog tanto nosotros el equipo como nuestros visitantes aprenderemos de ''Las Ecuaciones de Igualación'', el saber como se resuelven y poniendo ejemplos tanto escritos con imágenes tanto en videos para así comprender a fondo esté tema y así que concluir de forma correcta nuestro proyecto de esté Blog y fue un éxito tanto el trabajo el equipo como el diseño y todo lo demás de nuestro proyecto.

Aquí en este video explicamos como encontrar la solución de un sistema de ecuaciones de 2x2, usando el método de igualación.

JUAN PABLO VELAZQUEZ MENDOZA

Ejemplo 1:  Hallar la solución del sistema dado por el método de igualación:

x - 5y = -14  (1)

x + 2y = 7    (2)

Solución: Se despeja la misma incógnita en (1) y (2), así:

Despejando x en (1), se obtiene:          x = -14 + 5y (3)

Se despeja x en (2) y queda:                x = 7 - 2y     (4)

Igualando (3) y (4) queda lo siguiente:  -14 + 5y = 7 - 2y

Al hacer transposición de términos:       5y + 2y = 7 + 14

Resolviendo términos semejantes:                7y = 21

Aplicando propiedad de las igualdades:         y = 21/7

Por último, se simplifica y se tiene:                 y = 3

Para terminar, se remplaza el valor de y en cualquiera de las dos ecuaciones originales, y obteniendo lo siguiente:

En este caso se tomará la ecuación (1):

x  -  5y   =  -14       (1) Remplazando el valor de y.

x  -  5(3) =  -14      Se resuelve la operación indicada

x  -  15   =  -14       Haciendo la transposición de términos

 x  =  15 - 14         Por último se resuelve la diferencia y queda:

 x  =   1

MARIANA CRISTINA MORALES GONZÁLEZ

Una empresa de transportes alquila 2 tipos de autobuses, uno de 50 plazas y otro de 20. Para una excursión escolar de 220 alumnos se alquilan 7 autocares. ¿Cuántos autobuses de cada tipo se alquilan, sabiendo que sobran 10 plazas?

A CONTINUACIÓN SE MUESTRA MAS MANERAS DE RESOLVER LOS PROBLEMAS POR MEDIO DE IGUALACIÓN:  

Landero Romero Arantza De Jesús.

Un Ejemplo De Cómo se podrían utilizar los métodos de igualación es el siguiente:

La edad de un niño y la de su padre suman 49. Sabemos que la edad del padre menos el doble de la edad del hijo es igual a 25, ¿cuál es la edad de ambos?.

Para resolver ecuaciones como estas les dejo el video con otro ejemplo resolviendo estas ecuaciones.

Flores Ramirez Irving Uriel

Una empresa de transportes alquila 2 tipos de autobuses, uno de 50 plazas y otro de 20. Para una excursión escolar de 220 alumnos se alquilan 7 autocares. ¿Cuántos autobuses de cada tipo se alquilan, sabiendo que sobran 10 plazas?

A CONTINUACIÓN SE MUESTRA MAS MANERAS DE RESOLVER LOS PROBLEMAS POR MEDIO DE IGUALACIÓN:  

Dario Cortés Rodrigues

Un Ejemplo De Cómo se podrían utilizar los métodos de igualación es el siguiente:

La edad de un niño y la de su padre suman 49. Sabemos que la edad del padre menos el doble de la edad del hijo es igual a 25, ¿cuál es la edad de ambos?.

 Para resolver ecuaciones como estas les dejo el video con otro ejemplo resolviendo estas ecuaciones.

 El método de igualación consiste en una pequeña variante del antes visto de sustitución. Para resolver un sistema de ecuaciones por este método hay que despejar una incógnita, la misma, en las dos ecuaciones e igualar el resultado de ambos despejes, con lo que se obtiene una ecuación de primer grado. Las fases del proceso son las siguientes:

      i.          Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.

    ii.          Se igualan las expresiones obtenidas y se resuelve la ecuación lineal de una incógnita que resulta.

  iii.          Se calcula el valor de la otra incógnita sustituyendo la ya hallada en una de las ecuaciones despejadas de primer paso.

Evidentemente, todas las aclaraciones hechas en la sección anterior sobre la elección de la incógnita que queremos despejar, así como sobre la discusión del sistema en orden a saber si tiene solución o no y cuántas (en caso de tenerlas), son igualmente válidas en este método.

A continuación, vamos a resolver el mismo ejercicio de la sección anterior mediante el método de igualación. Recordamos el enunciado del ejercicio, así como el sistema de ecuaciones al que daba lugar su planteamiento:

Entre Ana y Sergio tienen 600 euros, pero Sergio tiene el doble de euros que Ana. ¿Cuánto dinero tiene cada uno?.

 Llamemos x al número de euros de Ana e y al de Sergio. Vamos a expresar las condiciones del problema mediante ecuaciones: Si los dos tienen 600 euros, esto nos proporciona la ecuación x + y = 600. Si Sergio tiene el doble de euros que Ana, tendremos que y = 2x. Ambas ecuaciones juntas forman el siguiente sistema:

 x + y = 600

   y = 2x

Vamos a resolver el sistema por el método de igualación y ya que en la 2ª ecuación hay una incógnita, la y, despejada, vamos a despejar la misma incógnita en la otra ecuación, con lo que tendremos:

y = 2x

⇒ 2x = 600 - x ⇒ 2x + x = 600 ⇒ 3x = 600 ⇒ x = 600/3 = 200

y = 600 - x

Ahora sustituimos x = 200 en una de las ecuaciones en las que estaba despejada la y, con lo que tendremos:

 y = 2x ⇒ y = 400

Por tanto, la solución al problema planteado es que Ana tiene 200 euros y Sergio tiene 400 euros, es decir, el mismo resultado, evidentemente, que habíamos obtenido con el método de sustitución.

Ángel De Jesús Velázquez Mendoza

Métodos De Igualación

El método de igualación consiste en una pequeña variante del antes visto de sustitución. Para resolver un sistema de ecuaciones por este método hay que despejar una incógnita, la misma, en las dos ecuaciones e igualar el resultado de ambos despejes, con lo que se obtiene una ecuación de primer grado. Este método consiste en despejar la misma incógnita de las dos ecuaciones y posteriormente  igualar (de ahí su nombre) los segundos miembros de esos despejes, vale decir las dos expresiones algebraicas resultantes.De este modo queda una ecuación de primer grado con una sola incógnita que debes resolver,  hallando la incógnita.  Sustituyendo ese valor en las dos ecuaciones originales y despejando la otra incógnita, resolverás el sistema inicial.

Diana Isela Acevedo Rios